This is the end

This is the end

Beautiful friend
This is the end
My only friend, the end

• 6 ottobre 2008: S&P mib -8,23%

• oltre 95000 civili morti in iraq dall’inizio delle ostilità

• migliaia di apparizioni su tutti i telegiornali del delitto di Cogne, altrettante sui giornali. Oltre 8 libri monografici pubblicati sull’argomento.
• 3 milioni di consumatori abituali di cocaina in Italia nel 2007

This is the end

Probabilità e Statistica: esempi ingannevoli

Propongo un semplice parallelo

1. Siamo in una strada e ci viene detto che tra poco passerà un senatore, qual’è la probabilità che questo senatore sia un uomo? Nella XVI legislatura (quella in vigore dal 29 aprile 2008) ci sono 267 uomini e 58 donne. Con  facili calcoli di deduce che la probabilità che sia un maschio è l’ 82,15% (fonte senato.it)
2. Siamo sempre nella stessa strada e ci viene detto che sta per passare un uomo, qual’è la probabilità che sia un senatore? In base al 14esimo censimento (del 2001) ci sono in Italia 27.617.335 di uomini e dal punto precedente sappiamo che ci sono 267 senatori uomini. La probabilità che l’uomo che sta per passare sia un senatore è lo  0.00096%

l’altro esempio è il seguente:

1. Qual’è la probabilità che una persona che consuma eroina abitualmente (almeno una volta ogni trenta giorni) abbia fumato cannabis? Possiamo approssimare al 100% questa probabilità, in linea di massima praticamente tutte le suddette persone hanno prima fumato cannabis e dopo sono approdati ell’eroina.
2. Qual’è la probabilità che una persona che abbia fumato cannabis nella vita, diventi un consumatore di eroina? ricavando i dati dalla “Relazione annuale al parlamento sullo stato delle tossicodipendenze in Italia 2007″ (fonte istituto superiore di sanità) oltre un terzo della popolazione italiana ha fatto uso di cannabis almeno una volta nella vita e lo 0,2% della popolazione è un consumatore abituale di eroina. In definitiva, la probabilità che un fumatore di cannabis diventi un consumatore di eroina è lo 0,58%. Una probabilità molto bassa

Il fatto che le persone spesso associno la cannabis come primo passo per le droghe pesanti è il classico esempio di errata inferenza bayesiana. Nessuno metterebbe in dubbio che l’essere uomo non implica assolutamente il diventare senatore, ma lo stesso esempio simile sulle droghe lo trovano plausibile. Sicuramente, con i dati alla mano, si potrebbe trovare che ci sia la stessa probabilità di diventare eroinomani anche nell’aver mangiato una gomma da piccolo, nell’aver messo i pannolini pampers o nell’essere andato in montagna. Ma il punto qual’è? E’ che se un fatto ne implica un altro, il viceversa non è sempre vero, anzi. Molto più probabilmente la decisione di “andare” sulle droghe pesanti è da ricercarsi in fattori sociali-psicologici piuttosto che nell’uso della cannabis. Vietare l’uso di cannabis perché si può incorrere nella dipendenza da droghe pesanti è come vietare di guidare perché si rischia di morire in un incidente o di nuotare perché si rischia di morire affogati. Non è il “saper nuotare” che ti fa affogare, come non è la “cannabis” che ti fa diventare eroinomane. O almeno questo non si può logicamente affermare sulla base dei dati conosciuti al riguardo.

Riferimenti:

Inferenza Bayesiana su wikipedia: http://it.wikipedia.org/wiki/Inferenza_bayesiana

Il precedente scritto è ispirato a un esempio dato in classe dal prof. Romano Scozzafava.